Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 2x^2-x = y(1)\\ & 2x-1 = y(2)\end{cases}$

Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны 

$7x^2 - 5x = 7x - 5$

$7x^2 -12x +5 = 0$

$D = 144 - 140 = 4$

Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{5}{7}$

Подставим в уравнение (2) $x = 1$

$7 -5 = 2$

$y = 2$

Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{5}{7}$

$7 \cdot \cfrac{5}{7} -5 = 0$

$y = 0$

$\begin{cases}& x = 1\\ & y = 2\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =\cfrac{5}{7}\\ & y = 0\end{cases}$

Ответ: $(1; 2) \cup (\cfrac{5}{7}; 0)$