Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 2x^2+3y^2 = 11(1)\\ & 4x^2 + 6y^2 = 11x(2)\end{cases}$

Умножим обе части первого уравнения на $-2$

$\begin{cases}& -4x^2-6y^2 = -22(1)\\ & 4x^2 + 6y^2 = 11x(2)\end{cases}$

Сложим уравнения (1) и (2)

$-11x = -22$

$x=2$

Подставим $x = 2$ в уравнение (1)

$2 \cdot 4 + 3 \cdot y^2 = 11$

$3y^2 = 3$

$( y - 1)( y +1) = 0$

$y=1$ или $y = -1$

$\begin{cases}& x =2\\ & y = 1\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =2\\ & y = -1\end{cases}$

Ответ: $(2; 1) \cup (2; -1)$