Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 2x^2+4y^2 = 24(1)\\ & 4x^2 + 8y^2 = 24x(2)\end{cases}$

Умножим обе части первого уравнения на $-2$

$\begin{cases}& -4x^2-8y^2 = -48(1)\\ & 4x^2 + 8y^2 = 24x(2)\end{cases}$

Сложим уравнения (1) и (2)

$-24x = -48$

$x=2$

Подставим $x = 2$ в уравнение (1)

$2 \cdot 4 + 4 \cdot y^2 = 24$

$4y^2 = 16$

$( y - 2)( y +2) = 0$

$y=2$ или $y = -2$

$\begin{cases}& x =2\\ & y = 2\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =2\\ & y = -2\end{cases}$

Ответ: $(2; 2) \cup (2; -2)$