Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 5x^2+y^2 = 36(1)\\ & 10x^2 + 2y^2 = 36x(2)\end{cases}$

Умножим обе части первого уравнения на $-2$

$\begin{cases}& -10x^2-2y^2 = -72(1)\\ & 10x^2 + 2y^2 = 36x(2)\end{cases}$

Сложим уравнения (1) и (2)

$-36x = -72$

$x=2$

Подставим $x = 2$ в уравнение (1)

$5 \cdot 4 + y^2 = 36$

$y^2 = 16$

$( y - 4)( y +4) = 0$

$y=4$ или $y = -4$

$\begin{cases}& x =2\\ & y = 4\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =2\\ & y = -4\end{cases}$

Ответ: $(2; 4) \cup (2; -4)$