Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 2x^2+3y^2 = 21(1)\\ & 6x^2 + 9y^2 = 21x(2)\end{cases}$

Умножим обе части первого уравнения на $-3$

$\begin{cases}& -6x^2-9y^2 = -63(1)\\ & 6x^2 + 9y^2 = 21x(2)\end{cases}$

Сложим уравнения (1) и (2)

$-21x = -63$

$x=3$

Подставим $x = 3$ в уравнение (1)

$2 \cdot 9 + 3 \cdot y^2 = 21$

$y^2 = 1$

$( y - 1)( y +1) = 0$

$y=1$ или $y = -1$

$\begin{cases}& x =3\\ & y = 1\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =3\\ & y = -1\end{cases}$

Ответ: $(3; 1) \cup (3; -1)$