Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& x^2+4y^2 = 25(1)\\ & 3x^2 + 12y^2 = 25x(2)\end{cases}$

Умножим обе части первого уравнения на $-3$

$\begin{cases}& -3x^2-12y^2 = -75(1)\\ & 3x^2 + 12y^2 = 25x(2)\end{cases}$

Сложим уравнения (1) и (2)

$-25x = -75$

$x=3$

Подставим $x = 3$ в уравнение (1)

$9 + 4 \cdot y^2 = 25$

$y^2 = 4$

$( y - 2)( y +2) = 0$

$y=2$ или $y = -2$

$\begin{cases}& x =3\\ & y = 2\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =3\\ & y = -2\end{cases}$

Ответ: $(3; 2) \cup (3; -2)$