Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 3x^2+2y^2 = 45(1)\\ & 9x^2 + 6y^2 = 45x(2)\end{cases}$

Умножим обе части первого уравнения на $-3$

$\begin{cases}& -9x^2-6y^2 = -45 \cdot 3(1)\\ & 9x^2 + 6y^2 = 45x(2)\end{cases}$

Сложим уравнения (1) и (2)

$-45x = -45 \cdot 3$

$x=3$

Подставим $x = 3$ в уравнение (1)

$3 \cdot 9 + 2 \cdot y^2 = 45$

$y^2 = 9$

$( y - 3)( y +3) = 0$

$y=3$ или $y = -3$

$\begin{cases}& x =3\\ & y = 3\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =3\\ & y = -3\end{cases}$

Ответ: $(3; 3) \cup (3; -3)$