Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 3x^2+2y^2 = 50(1)\\ & 12x^2 + 8y^2 = 50x(2)\end{cases}$

Умножим обе части первого уравнения на $-4$

$\begin{cases}& -12x^2-8y^2 = -50 \cdot 4(1)\\ & 12x^2 + 8y^2 = 50x(2)\end{cases}$

Сложим уравнения (1) и (2)

$-50x = -200$

$x=4$

Подставим $x = 4$ в уравнение (1)

$3 \cdot 16 + 2 \cdot y^2 = 50$

$y^2 = 1$

$( y - 1)( y +1) = 0$

$y=1$ или $y = -1$

$\begin{cases}& x =4\\ & y = 1\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =4\\ & y = -1\end{cases}$

Ответ: $(4; 1) \cup (4; -1)$