Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $A$ в город $B$, расстояние между которыми равно $60$ км. На следующий день он отправился обратно в $A$, увеличив скорость на $10$ км/ч. По пути он сделал остановку на $3$ часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $A$ в $B$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $A$ в $B$.

Accepted Answer

Решение:
Пусть скорость из А в В равна х км/ч
Тогда скорость из В в А равна х+10 км/ч
$t=\cfrac{S}{v}$
Составим уравнение:
$\cfrac{60}{x+10}+3=\cfrac{60}{x}$
Умножим на $x(x+10) \neq 0$
$60x+3x^2+30x-60x-600=0$
$3x^2+30x-600=0$
$x^2+10x-200=0$
$D=100+800=900$
$x_1=-20$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=10$
Ответ: 10 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по прямой