Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $A$ в город $B$, расстояние между которыми равно $209$ км. На следующий день он отправился обратно в $A$, увеличив скорость на $8$ км/ч. По пути он сделал остановку на $8$ часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $A$ в $B$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $A$ в $B$.

Accepted Answer

Решение:
Пусть скорость из А в В равна х км/ч
Тогда скорость из В в А равна х+8 км/ч
$t=\cfrac{S}{v}$
Составим уравнение:
$\cfrac{209}{x+8}+8=\cfrac{209}{x}$
Умножим на $x(x+8) \neq 0$
$209x+8x^2+64x-209x-209 \cdot 8=0$
$8x^2+64x-209 \cdot 8=0$
$x^2+8x-209=0$
$D=64+836=900$
$x_1=-19$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=11$
Ответ: 11 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по прямой