Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

16

Подставим значения:
$39 = 156 \cdot 2^{-\frac{t}{8}}.$
Разделим обе части на $156$:
$\dfrac{39}{156} = 2^{-\frac{t}{8}}.$
Упростим левую часть:
$\dfrac{39}{156} = \dfrac{1}{4}.$
Получаем:
$2^{-\frac{t}{8}} = \dfrac{1}{4}.$
Заметим, что $\dfrac{1}{4} = 2^{-2}$. Тогда:
$-\dfrac{t}{8} = -2.$
Отсюда:
$\dfrac{t}{8} = 2 \quad \Rightarrow \quad t = 16.$
Ответ: $16$ минут.