Задание 23 ЕГЭ по физике

Период незатухающих колебаний в контуре можно найти по формуле:

$T=2πLC=2\pi\sqrt{L({C}_{1}+{C}_{2}}$

Здесь использовано то, что электроёмкость параллельного соединения конденсаторов находится путём сложения ёмкостей.

Частота — величина, обратная периоду:

$\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{L({C}_{1}+{C}_{2}}}$

Подставляя численные значения, получим:

$\nu=\dfrac{1}{2\cdot3,14\cdot\sqrt{0,01\cdot(880+20)\cdot{10}^{-12}}}\\\nu=53\cdot{10}^{3}\ Гц$

Ответ: $\nu = 53\ кГц$