Задание 23 ЕГЭ по физике

Запишем формулу тонкой линзы:

$\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d},$ где$F$— фокусное расстояние линзы,$f$— расстояние от линзы до изображения,$d$— расстояние от линзы до предмета.

Увеличение линзы равно отношению высоты изображения$H$к высоте предмета$h:$

$\Gamma=\dfrac{H}{h}$

Кроме того, увеличение линзы равно отношению расстояний от линзы до изображения и от линзы до предмета:

$\Gamma=\dfrac{f}{d}$

Отсюда следует, что $d=\dfrac{f}{\Gamma}$

Следовательно,

$\dfrac{1}{F}=\dfrac{\Gamma}{f}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{\Gamma+1}{f}\\f=(\Gamma+1)\cdot F=(4+1)\cdot0,2=1\ м$

Ответ:$f = 1\ м$