Задание 23 ЕГЭ по физике

Question

Во время опыта объём сосуда с разреженным аргоном не менялся, и аргон перешёл из состояния $1$ в состояние $2$ (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться аргон. Определите отношение $\dfrac{N_2}{N_1}$ числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта.

МКТ и молекулярная физика, задание 23, рис.1

Accepted Answer

1. Запишем уравнение состояния идеального газа:
$p=nkT$
откуда получим:
$n=\dfrac{p}{kT}$
2. Запишем выражение для концентрации молекул газа:
$n=\dfrac{N}{V}$
3. Тогда искомое отношение числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта:
$\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{n_2}{n_1}$
$\dfrac{N_2}{N_1}=
\dfrac{\dfrac{p_2}{kT_2}}{\dfrac{p_1}{kT_1}}
=
\dfrac{p_2T_1}{T_2p_1}$
$\dfrac{N_2}{N_1}
=
\dfrac{1\cdot10^5\cdot450}{900\cdot2\cdot10^5}
=
\dfrac14$
Ответ:
$\boxed{\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac14}$

Задание 23 ЕГЭ по физике

МКТ и молекулярная физика