Задание 23 ЕГЭ по физике

Question

Постоянный ток $I$ протекает по участку электрической цепи, состоящему из резисторов $R_1=$ 2 кОм и $R_2=$ 4 кОм (см. рисунок). За время $t_1=$ 120 с на резисторе $R_1$ выделяется количество теплоты $Q_1=$ 8 кДж. Сколько понадобится времени, чтобы на резисторе $R_2$ выделилось количество теплоты $Q_2=$ 2 кДж?

Accepted Answer

По закону Джоуля-Ленца:
$Q_1=I^2R_1t_1$ - количество теплоты на первом резисторе.
$Q_2=I^2R_2t_2$ - количество теплоты на втором резисторе.

Найдем их отношение:
$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{R_2}{R_1}\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow t_2=t_1\frac{R_1}{R_2}\frac{Q_2}{Q_1}$
Подставим значение:
$t_2=120\cdot\frac{2~кОм}{4~кОм}\cdot\frac{2~кДж}{8~кДж}=\frac{120}{8}=15~с$
Ответ: 15 с
https://youtu.be/537bX2l1024