Задание 23 ЕГЭ по физике

По второму закону Ньютона:
$F=ma~(1)$

Сила, действующая со стороны электрического поля:
$F=Eq~(2)$

Подставим (2) в (1):
$Eq=ma\Rightarrow a=\frac{Eq}{m}$

Скорость частицы:
$v=v_0+at\\ v_0=0~м/с\Rightarrow v=at=\frac{Eqt}{m}$

Кинетическая энергия:
$E_к=\frac{mv^2}{2}=\frac{m}{2}\cdot \frac{E^2q^2t^2}{m^2}=\frac{E^2q^2t^2}{2m}$

Кинетическая энергия первой частицы:
$E_1=\frac{E^2q^2_1t^2}{2m_1}~(3)$

Кинетическая энергия второй частицы:
$E_2=\frac{E^2q^2_2t^2}{2m_2}~(4)$

Поделим (4) на (3):
$\frac{E_2}{E_1}=\frac{E^2q^2_2t^2}{2m_2}\cdot \frac{2m_1}{E^2q^2_1t^2}=(\frac{q_2}{q_1})^2\cdot \frac{m_1}{m_2}=4^2\cdot 8=128$

Ответ: 128