Задание 5 ЕГЭ по физике

Question

Мальчик бросает камень под углом к горизонту. Точка броска совпадает с началом введенной декартовой системы координат. Координаты тела по оси абсцисс и ординат изменяются с течением времени согласно приведенной таблице. Проанализировав таблицу, выберите все верные утверждения из приведенных ниже.
Время, c | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0
Координата $x$, м | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | 20,0
Координата $y$, м | 8,75 | 15 | 18,75 | 20 | 18,75 | 15 | 8,75 | 0
1) Скорость в начальный момент времени направлена под углом $arctg(4)$.
2) Максимальная высота, на которую поднялся камень, составляет $10$ м.
3) Проекция скорости $v_y$ в момент времени $t=1$ c равна $10$ м/с.
4) Скорость тела в момент времени $t=3$ c равна $\approx~ 11$ м/с.
5) Скорость тела в момент времени $t=3,5$ c равна $\approx~18$ м/с.

Accepted Answer

1) Верно. Координаты камня по осям x и y соответственно:
$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2};x_0=0,a_x=0\Rightarrow x=v_{0x}t\ y=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}; y_0=0, a_y=-g\Rightarrow y=v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}$
Найдем $v_{0x}$ и $v_{0y}$ подставив значения из таблицы:
$5=v_{0x}\cdot 1\Rightarrow v_{0x}=5~м/c\ 15=v_{0x}\cdot 1-\frac{10\cdot 1^2}{2}\Rightarrow v_{0x}=20~м/с\ tg\alpha=\frac{v_{0y}}{v_{0x}}=\frac{20}{5}=4\Rightarrow\alpha=arctg(4)$
2) Неверно. Максимальная высота, на которую поднялся камень, составляет 20 м в момент времени t=2 с.
3) Верно.
$v_y=v_{0y}-gt=20-10\cdot 1=10~м/с$
4) Верно.
$v_x=v_{0x}=5~м/с\ v_y=v_{0y}-gt=20-10\cdot 3=-10~м/с\ v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{5^2+10^2}=\sqrt{125}\approx 11,18~м/с$
5) Неверно.
$v_x=v_{0x}=5~м/с\ v_y=v_{0y}-gt=20-10\cdot 3,5=-15~м/с\ v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{5^2+15^2}\approx 15,8~м/с$
Ответ: 134

Время, c	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
Координата $x$ , м	2,5	5,0	7,5	10,0	12,5	15,0	17,5	20,0
Координата $y$ , м	8,75	15	18,75	20	18,75	15	8,75	0

Задание 5 ЕГЭ по физике

Кинематика