Задание 5 ЕГЭ по физике

Question

К резиновому шнуру подвешивали грузы разной массы и измеряли удлинение шнура. По результатам измерений построили график зависимости силы упругости от удлинения. Если к шнуру подвесить груз массой $m$ и вывести его из положения равновесия, то частота колебаний такого маятника будет равна $v_0$. Выберите все верные утверждения на основании анализа графика.
УТВЕРЖДЕНИЯ:
$1.$ Выполняется закон Гука.
$2.$ Если подвесить груз массой $4m$, то частота колебаний будет больше $v_0.$
$3.$ Если подвесить груз массой $4m$, то частота колебаний будет меньше $v_0.$
$4.$ При подвешивании груза массой $4m$ удлинение шнура будет равно $4x_0.$
$5.$ При подвешивании груза массой $4m$ удлинение шнура будет больше $4x_0.$

Accepted Answer

Закон Гука (утверждение $1$):
Закон Гука: $F = kx$ (линейная зависимость).
График нелинейный ⇒ закон Гука не выполняется.
Вывод: Утверждение $1$ неверно.
Частота колебаний (утверждения $2$ и $3$):
Для груза $m$: $mg = kx_0$ ⇒ $k = \frac{mg}{x_0}$.
Частота: $v_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{x_0}}$.
Для груза $4m$: из графика $4mg = 6kx_0$ ⇒ $k_{eff} = \frac{4mg}{6x_0} = \frac{2mg}{3x_0}$.
Новая частота: $v = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{2g}{3x_0}} = \frac{v_0}{\sqrt{6}} \approx 0.4v_0$.
Вывод: Утверждение $2$ неверно, утверждение $3$ верно.
Удлинение шнура (утверждения $4$ и $5$):
Из графика: при $F = 4mg$ удлинение $x = 6x_0$.
Сравнение: $6x_0 > 4x_0$.
Вывод: Утверждение $4$ неверно, утверждение $5$ верно.

Задание 5 ЕГЭ по физике

Анализ физических процессов. Кинематика, динамика, законы сохранения