Задание 23 ЕГЭ по физике

$1.$ Переводим единицы в $СИ{:}$ $S = 20\,\text{см}^2 = 0.002\,\text{м}^2$ $x_0 = 25\,\text{см} = 0.25\,\text{м}$ $\Delta x = 5\,\text{см} = 0.05\,\text{м}$ $p_a = 100\,\text{кПа} = 10^5\,\text{Па}$

$2.$ Используем закон Бойля-Мариотта для изотермического процесса: $p_1 V_1 = p_2 V_2$ $p_a S x_0 = p S (x_0 -\Delta x)$

$3.$ Находим давление под поршнем: $p = p_a \cdot \frac{x_0}{x_0 -\Delta x} = 10^5 \cdot \frac{0.25}{0.20} = 1.25 \cdot 10^5\,\text{Па}$

$4.$ Составляем уравнение равновесия поршня: $p_a S + F = p S$

$5.$ Выражаем силу: $F = (p -p_a) S = (0.25 \cdot 10^5) \cdot 0.002 = 50\,\text{Н}$ Ответ: требуется приложить силу $50\,\text{Н}.$