Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\cfrac{1}{(x-3)^2}-\cfrac{3}{x-3}-3=0$

ОДЗ: $x-3 \neq 0$

$\Rightarrow x \neq 3$

Пусть $x-3=t$, тогда $(x-3)^2=t^2$  

Умножим обе части уравнения на $t^2 \neq 0$

$1-3t-4t^2=0$

$4t^2+3t-1=0$

$D=9+12=16$

$t_1=\cfrac{1}{4}$

$t_2=-1$

$1) x-3=\cfrac{1}{4}$

$x=\cfrac{13}{4}$

$2) x-3=-1$

$x=2$

Ответ: $\cfrac{13}{4}; 2$