Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Из $A$ в $B$ одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на $11$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью $66$ км/ч, в результате чего прибыл в $B$ одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше $40$ км/ч.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - скорость 1-го автомобилиста
Тогда х-11 км/ч - скорость 2-го автомобилиста
Пусть у км - половина пути
$t=\cfrac{S}{v}$
$\cfrac{y}{x-11}+\cfrac{y}{66}=\cfrac{2y}{x}$
Поделим на $y\neq 0$
$\cfrac{2}{x}=\cfrac{1}{x-11}+\cfrac{1}{66}$
$x^2-77x+1452=0$
$D=5929-5808=121$
$x_1=33$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=44$
Ответ: 44 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по прямой