Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $4$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $20$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $11$ км/ч меньше скорости второго.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - скорость 1-го бегуна
Тогда х+11 км/ч - скорость 2-го бегуна
1) $x\cdot 1 + 4=(4+x)$ км Расстояние 1 круга
2) $60-20=40$ минут - $t_2$ (прошел круг) $=\cfrac{40}{60}=\cfrac{2}{3}$ч
3) $\cfrac{2}{3}(x+11)$ км - S 2-го круга
$4+x=\cfrac{2}{3}(x+11)$
$3x+12=2x+22$
$x=22-12$
$x=10$
Ответ: 10 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по окружности