К невесомой нити (см.рис) подвешен груз А, к нему на пружине прикрепляют груз В и затем нить пережигают. Какой из грузов в начале падения имеет относительно Земли меньшее ускорение? Ответ поясните.
Решение
Ответ: меньшее ускорение будет иметь груз B
Пояснение: изобразим на рисунке силы, действующие на грузы после пережигания нити. На груз A вниз действует сила тяжести, равная mg, и сила упругости Fу. На груз B также вниз действует сила тяжести, равная mg, а вверх сила упругости Fу. Силы упругости, действующие на тела, равны, потому что пружина натягивается с одинаковой силой вдоль всей длины.
Запишем второй закон Ньютона в векторном виде: F=ma
Для грузов A и B он будет принимать вид: Fу+mg=ma
Направим ось x вниз и спроецируем на нее второй закон Ньютона для грузов:
Fу+mg=maAmg−Fу=maB
У груза B равнодействующая сил меньше, чем у груза A (т.к. силы, действующие на груз B противонаправлены, а на груз A - сонаправлены), а значит, по второму закону Ньютона ускорение груза B меньше ускорения груза A