Задание 21 ОГЭ по физике

Решение:

Брусок плавает, следовательно, сила Архимеда компенсирует его силу тяжести: $F_А=mg$

Распишем силу Архимеда по формуле и массу через плотность для двух случаев

В первом случае брусок погружен на половину, поэтому: $\rho_ж g \frac{V}{2}=\rho V_g~(1)$

(для силы Архимеда берем объем погруженной части, а для массы - полный объем)

Во втором случае возьмем $V_2$ за погруженный объем. По условию в этом случае плотность равна половине плотности в первом случае, а объем не меняется: $\rho_ж gV_2=\frac{\rho}{2}V_g~(2)$

Поделим (2) на (1):

$\frac{\rho_ж gV_2}{\rho_ж g \frac{V}{2}}=\frac{\frac{\rho}{2}V_g}{\rho V_g} \\ \frac{V_2}{\frac{V}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{1} \\ \frac{2V_2}{V}=\frac{1}{2} \\ V_2=\frac{V}{4}$

Брусок погрузится на четверть своего объема, а значит, на четверть высоты:

$h_2=\frac{h}{4} \\ h_2=\frac{12}{4}=3~см$

Ответ: 3 см