Задание 20 ОГЭ по физике

Решение:

Переведем жесткость в Н/м: $k=100~кН/м=100\cdot 1000~Н/м=100000~Н/м$; удлинение в метры: $\Delta l=9~см=\frac{9}{100}~м=0,09~м$

Изобразим силы, действующие на автомобиль на рисунке. Вправо автомобиль тянет трос с силой упругости. В эту же сторону направлено ускорение автомобиля. Влево, т.е. против направления движения, будет действовать сила трения скольжения. 

Направим ось $x$ вправо и спроецируем на нее второй закон Ньютона: $F_у-F_{тр}=ma$

Силу трения скольжения можно найти по формуле: $F_{тр}=\mu N$

В данном случае сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, и формула принимает вид: $F_{тр}=\mu mg$

Для силы упругости используем формулу: $F_у=k\Delta l$

Тогда второй закон Ньютона принимает вид: $k\Delta l-\mu mg=ma$

Подставим числовые значения и найдем массу автомобиля:

$100000\cdot 0,09-0,4\cdot m\cdot 10=m\cdot 2 \\ 9000=2m+4m \\ 6m=9000 \\ m=1500~кг$

Ответ: 1500 кг