Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Дана правильная четырёхугольная пирамида $SABCD$ с основанием $ABCD$. Плоскость $\alpha$ проходит через ребро $BC$ и пересекает рёбра $SA$ и $SD$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Известно, что $BC=BK=CL=4KL$.
а) Докажите, что $SK:KA=SL:LD=1:3$.
б) Найдите косинус угла между плоскостью $\alpha$ и плоскостью основания пирамиды.