Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Дана правильная призма $ABCA_1B_1C_1$. Точка $L$ лежит на ребре $AB$ и делит его в отношении $AL:LB=8:1$. Точка $G$ лежит на ребре $BC$ и делит его в отношении $BG:GC=2:7$. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $G$ и $L$ и пересекает рёбра $B_1C_1$ и $A_1B_1$ в точках $T$ и $P$ соответственно. Известно, что $B_1T:TC_1=7:2$.
а) Докажите, что $GL\perp AB$.
б) Найдите угол между плоскостью $\alpha$ и плоскостью основания призмы, если все рёбра призмы равны.