Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Через вершину $P$ прямого кругового конуса проведена плоскость, которая пересекает основание в точках $C$ и $D$. Высота $PO$ конуса равна $5\sqrt{3}$, дуга $CD$ равна $90^\circ$, а хорда $CD$ равна $10$.
а) Докажите, что угол между плоскостью $PCD$ и плоскостью основания конуса равен $60^\circ$.
б) Определите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.