Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Через вершину $R$ прямого кругового конуса проведена плоскость, которая пересекает основание в точках $M$ и $N$. Высота $RO$ конуса равна $6\sqrt{3}$, дуга $MN$ равна $90^\circ$, а хорда $MN$ равна $12$.
а) Докажите, что угол между плоскостью $RMN$ и плоскостью основания конуса равен $60^\circ$.
б) Определите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.