Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Дан правильный треугольник $ABC$. Точка $D$, не лежащая в плоскости треугольника, взята таким образом, что $\cos\angle DAC=\cos\angle DAB=0{,}4$.
а) Докажите, что прямые $DA$ и $BC$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми $DA$ и $BC$, если $AB=4$.