Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В основании правильной треугольной пирамиды $ABCD$ лежит равносторонний треугольник $ABC$ со стороной $AB=6$. Боковое ребро пирамиды равно $8$. На ребре $AD$ отмечена точка $T$ так, что $AT:TD=1:3$. Через точку $T$ проведена плоскость, параллельная прямым $AC$ и $BD$.
а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения.