Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Через точку, делящую ребро правильного тетраэдра в отношении $1:4$, проведена плоскость, перпендикулярная к этому ребру.
а) Докажите, что плоскость сечения делит одно из рёбер в отношении $2:3$.
б) В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?