Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ отметили точки $Q$ и $R$ на рёбрах $AA_1$ и $A_1B_1$ соответственно. Известно, что $AQ=8QA_1$, $A_1R=RB_1$. Через точки $Q$ и $R$ провели плоскость $\beta$, перпендикулярную грани $ABB_1A_1$.
а) Докажите, что плоскость $\beta$ проходит через вершину $C_1$.
б) Найдите площадь сечения призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью $\beta$, если все рёбра призмы равны $18$.