Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Дана правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$, точка $M$ — середина ребра $CC_1$. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $B_1$, $A$ и $M$.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью $\alpha$ является равнобедренным треугольником.
б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения призмы плоскостью $\alpha$ равна $8$ и $AB=3$.