Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$ проведено сечение плоскостью $\alpha$ через точку $M$ на ребре $AS$ параллельно плоскости $SBD$. Все рёбра пирамиды равны между собой.
а) Докажите, что рёбра $AS$ и $SC$ перпендикулярны.
б) Найдите отношение $SM:MA$, если площадь основания пирамиды равна $2025$, а площадь сечения пирамиды плоскостью $\alpha$ равна $162$.