Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильном тетраэдре $DABC$ расположен другой правильный тетраэдр $OA_0B_0C_0$ так, что одна из его вершин совпадает с центром $O$ грани $ABC$, три другие вершины $A_0$, $B_0$ и $C_0$ лежат на апофемах $DA_1$, $DB_1$ и $DC_1$ боковых граней исходного тетраэдра соответственно.
а) Докажите, что отношение рёбер этих тетраэдров равно $3:1$.
б) Найдите объём усечённой пирамиды $A_1B_1C_1A_0B_0C_0$, если $AB=6$.