Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной пирамиде $SABCD$ с высотой $SO$ точка $K$ — середина ребра $SB$. Прямая $DK$ пересекается с плоскостью $SAC$ в точке $N$.
а) Докажите, что прямая $a$, проходящая через точку $N$ параллельно прямой $SC$, делит ребро $SA$ в отношении $1:2$.
б) Найдите расстояние между прямыми $DK$ и $SC$, если $AB=2\sqrt{3}$, $SO=9$.