Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ высота $AA_1$ в $1{,}25$ раза больше стороны $AB$ основания $ABC$. Через прямую $A_1C_1$ перпендикулярно плоскости $ACB_1$ провели плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит ребро $BB_1$ в отношении $12:13$.
б) Найдите угол между плоскостями $BCC_1$ и $\alpha$.