Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ на ребре $CC_1$ отметили точку $K$ так, что $CK:KC_1=4:1$. Через точки $K$ и $D_1$ параллельно прямой $DF_1$ провели плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ пересекает ребро $B_1C_1$ в его середине.
б) Найдите угол между плоскостями $AFF_1$ и $\alpha$, если $AB=4$, $AA_1=15$.