Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной пирамиде $SABC$ на стороне $BC$ основания $ABC$ и боковом ребре $AS$ отметили соответственно точки $P$ и $K$ такие, что $BP:PC=AK:KS=2:1$. Через точки $P$ и $K$ параллельно прямой $AC$ провели плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что сечением пирамиды $SABC$ плоскостью $\alpha$ является равнобедренная трапеция.
б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость $\alpha$ разделила пирамиду $SABC$.