Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Основанием четырёхугольной пирамиды $SABCD$ является квадрат $ABCD$, ребро $SA$ перпендикулярно плоскости основания. Через середины рёбер $BC$ и $CD$ параллельно прямой $SC$ проведена плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что точка пересечения плоскости $\alpha$ с ребром $AS$ делит это ребро в отношении $1:3$, считая от вершины $S$.
б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$, если $AB=4$, $AS=3\sqrt{2}$.