Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

Основанием четырёхугольной пирамиды $SABCD$ является квадрат $ABCD$, ребро $SA$ перпендикулярно плоскости основания и равно $6$. На ребре $SA$ отмечена точка $K$ такая, что $KS=1{,}5$. Через точку $K$ и середины рёбер $BC$ и $CD$ проведена плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ параллельна прямой $CS$.
б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$, если $AB=4\sqrt{2}$.