Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В прямой пятиугольной призме $ABCDEA_1B_1C_1D_1E_1$ высота $AA_1$ равна $3\sqrt{5}$, $BC=CD=6$, а четырёхугольник $ABDE$ — прямоугольник со сторонами $AB=5$ и $AE=4\sqrt{5}$.
а) Докажите, что плоскости $CA_1E_1$ и $AED_1$ перпендикулярны.
б) Найдите объём многогранника $CAED_1B_1$.