Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В прямой пятиугольной призме $ABCDEA_1B_1C_1D_1E_1$ высота равна $2\sqrt{3}$, треугольник $BCD$ — правильный, со стороной $6$, а четырёхугольник $ABDE$ — равнобедренная трапеция со сторонами $AB=DE=2$, $BD=6$ и $AE=4$.
а) Докажите, что плоскости $CA_1E_1$ и $AED_1$ перпендикулярны.
б) Найдите объём многогранника $CAED_1B_1$.