Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

В группе школьного чата поровну мальчиков и девочек. Мальчики отправляли сообщения девочкам. Каждый мальчик отправил или $3$, или $16$ сообщений, причём и тех и других мальчиков было не менее двух. Возможно, что какой-то мальчик отправил какой-то девочке несколько сообщений.
а) Могло ли оказаться так, что каждая девочка получила ровно $5$ сообщений?
б) Какое наименьшее количество девочек могло быть в группе, если известно, что все они получили сообщений поровну?
в) Пусть все девочки получили различное количество сообщений (возможно, какая-то девочка не получила сообщений вообще). Какое наибольшее количество девочек могло быть в такой группе?