Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

а) Да, может быть, пример:

б) Нет. Так как, Вася минимум соберёт $6$, а Петя максимум соберет $= 36$, но одновременно это невозможно. Так как максимум Пети $36$, когда все числа в таблице $6$, но тогда у Васи не может быть $6$.
 
в) Если у Васи $6$, то у Пети максимум будет $31$ (1 строка из $1$ и все остальные строки из $6$), тогда получаем $\frac{31}{6}$, а если у Васи не $6$, то у него пусть будет $n > 6$. У Пети пусть будет $m\leq 36$, тогда $\frac{m}{n}\leq\frac{36}{7}$. Проверим $\frac{36}{7}$ и $\frac{36}{6}\leftrightarrow\frac{216}{42}<\frac{252}{42}$. Значит, наибольшим будет $\frac{31}{6}$, пример: 

Ответ: а) да; б) нет; в) $\frac{31}{6}$.