Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или $5$, или $12$ писем, причём и тех и других юношей было не менее двух. Возможно, что какой-то юноша отправил какой-то девушке несколько писем.
а) Могла ли каждая девушка получить ровно $7$ писем?
б) Какое наименьшее количество девушек могло быть в группе, если известно, что все они получили писем поровну?
в) Пусть все девушки получили различное количество писем (возможно, какая-то девушка не получила писем вообще). Какое наибольшее количество девушек могло быть в такой группе?