Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

В школе перед началом учебного года было сформировано несколько десятых классов, в каждом из которых количество мальчиков относилось к количеству девочек как $7:4$ или как $4:7$. После этого в параллель десятых классов школы приняли ещё $5$ мальчиков и $3$ девочек.
а) Удастся ли теперь разбить всех десятиклассников на классы так, чтобы в каждом классе отношение количества мальчиков к количеству девочек было $6:5$ или $5:6$?
б) Всех десятиклассников удалось разбить на классы так, чтобы в каждом классе отношение количества мальчиков к количеству девочек стало $7:5$ или $5:7$. Могло ли при этом получиться ровно шесть классов?
в) Всех десятиклассников удалось разбить на классы так, чтобы в каждом классе отношение количества мальчиков к количеству девочек стало $7:5$ или $5:7$. Было решено отправить всех десятиклассников на экскурсию группами по $132$ человека, при этом одна из групп оказалась неполной. Сколько в этой группе было десятиклассников?