Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

На новогодней ёлке в группе детского сада Дед Мороз дарит детям конфеты. У него есть $40$ конфет отдельно и $28$ коробок с конфетами по $3$ конфеты в каждой (все конфеты и в коробках, и без коробок — одинаковые). Каждому ребёнку Дед Мороз дарит определённое количество конфет в зависимости от того, как ребёнок проявил себя в течение года, при этом открывать коробки и делить их нельзя.
а) Возможно ли это, если Дед Мороз должен раздать все свои конфеты, в группе $31$ ребёнок и все дети должны получить конфет поровну?
б) В группе $23$ ребёнка. У Пети сегодня день рождения, поэтому ему надо подарить $14$ конфет, а остальные раздать детям поровну. Можно ли это сделать?
в) При каком максимальном количестве детей в группе Дед Мороз в любом случае сможет подарить каждому столько конфет, сколько запланировано? (Конечно, предполагается, что сумма запланированных чисел конфет для всех детей не больше общего количества конфет у Деда Мороза.)