Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

По кругу расставлено $N$ различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит $385$. Сумма любых четырёх идущих подряд чисел делится на $4$, а сумма любых трёх идущих подряд чисел нечётна.
а) Может ли $N$ равняться $200$?
б) Может ли $N$ равняться $129$?
в) Найдите наибольшее возможное значение $N$.